ai_learning/modules/02_math_linear_algebra

Модуль 02. Линейная алгебра и геометрия данных

Плановый срок: недели 4–5.

Цели

• понимать векторы, матрицы и линейные преобразования
• связывать ранг, базис, собственные значения и SVD с ML
• понимать геометрию регрессии, эмбеддингов и снижения размерности

Предварительные знания

Нужны массивы NumPy, формы и матричное умножение из модуля 01, а также школьная алгебра.

Теория

1. Векторы, нормы, скалярное произведение, проекции и косинус
2. Матрицы, ранг, обратная матрица и системы уравнений
3. Собственные значения, SVD, обусловленность и мост к PCA

Термины модуля: notes/glossary.md.

Для каждого урока: прочитайте теорию, воспроизведите ключевой пример своими руками и запишите три тезиса без подсказки. Формулы из этого модуля нужно уметь связать с кодом и наблюдаемым поведением модели.

Задания

• assignments/01_geometry.md — Геометрия векторов
• assignments/02_least_squares.md — МНК через матрицы
• assignments/03_pca_svd.md — PCA через SVD

Завершение модуля

Модуль завершён, когда все задания удовлетворяют критериям приёмки, вы можете объяснить основные решения без ноутбука и получили review.