# Модуль 02. Линейная алгебра и геометрия данных

Плановый срок: **недели 4–5**.

## Цели

- понимать векторы, матрицы и линейные преобразования
- связывать ранг, базис, собственные значения и SVD с ML
- понимать геометрию регрессии, эмбеддингов и снижения размерности

## Предварительные знания

Нужны массивы NumPy, формы и матричное умножение из модуля 01, а также школьная алгебра.

## Теория

1. [Векторы, нормы, скалярное произведение, проекции и косинус](notes/01_vector_geometry.md)
2. [Матрицы, ранг, обратная матрица и системы уравнений](notes/02_matrices_systems_rank.md)
3. [Собственные значения, SVD, обусловленность и мост к PCA](notes/03_eigen_svd_conditioning.md)

Термины модуля: [`notes/glossary.md`](notes/glossary.md).

Для каждого урока: прочитайте теорию, воспроизведите ключевой пример своими
руками и запишите три тезиса без подсказки. Формулы из этого модуля нужно
уметь связать с кодом и наблюдаемым поведением модели.

## Задания

- [`assignments/01_geometry.md`](assignments/01_geometry.md) — Геометрия векторов
- [`assignments/02_least_squares.md`](assignments/02_least_squares.md) — МНК через матрицы
- [`assignments/03_pca_svd.md`](assignments/03_pca_svd.md) — PCA через SVD

## Завершение модуля

Модуль завершён, когда все задания удовлетворяют критериям приёмки,
вы можете объяснить основные решения без ноутбука и получили review.